Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии, если известно, что сумма 3-го, 7-го, 14-го и 18-го членов равна 10 подскажите, как найти, что-то не дружу с прогрессиями преобразовала а3+а7+а14+а18=10 к виду 2а1+19d=5 а что дальше - не знаю( если можно, то распишите подробно, т.к. хочу понять, а не просто ответ узнать : 3 заранее !
a₁ + 2d + a₁ + 6d + a₁ + 13d + a₁ + 17d = 4a₁ + 38d = 10
2a₁ + 19d = 5
S₂₀ = (a₁ + a₂₀)/2 * 20 = 10(a₁ + a₁ + 19d) = 10 * (2a₁ + 19d) = 10 * 5 = 50
ответ: 50
Теперь пишем формулу суммы двадцати членов :
S=(a1+a20)/2*20
Расписываем a20 как a1+19d и подставляем в формулу суммы, получается:
S=(2a1+19d) /2*20=5/2*20=50
ответ:50