Войти Регистрация Спроси ai-bota

Чему равно произведение : (1-1/4)(1-1/9)(1-1/-1/225)?

Ответ:

cbnybrjds

08.10.2020 21:01

$(1- \frac{1}{2^2})(1- \frac{1}{3^2})(1- \frac{1}{4^2})...(1- \frac{1}{15^2})=\\\\
= \frac{(2-1)(2+1)}{2^2} \frac{(3-1)(3+1)}{3^2} \frac{(4-1)(4+1)}{4^2} ...\frac{(15-1)(15+1)}{15^2} =\\\\
= \frac{1*2*3^2*4^2*5^2*...*14^2*15*16}{2^2*3^2*4^2*5^2*...*15^2} =\\\\=
 \frac{1*2*15*16}{2^2*15^2} = \frac{16}{30} = \frac{8}{15}$

ответ: 8/15

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Vartur203

22.05.2020 12:24

Определи значение выражения: −15,34−(−34,89)−24,61−(−4,5)+(−81,26)....

nechakva86

01.05.2023 11:01

Реши систему уравнений методом подстановки: 4x+y=8, 5x+9=-6y...

poddubtsev

15.12.2020 15:10

. Сад прямоугольной формы имеет длину 45 м и ширину 28м. Сливы занимают 18% сада. Какая площадь сада, засажена сливами?...

Novalniy2018

19.07.2021 17:38

1. Вычисли разными площадь прямоугольни ков, объём прямоугольного параллелепипеда, если а = 50 см,b = 30 см, с = 10 см....

mizery1

18.03.2023 01:55

А) Квадрокоптер пролетел dм соскоростью 2 м/с. Определи вре-мя полёта.6) Квадрокоптер летел ач со ско-ростью 5 км/ч. Какое расстояниеон пролетел за это время?в) Завод изготовил...

Ghhhuj

18.03.2023 01:55

2) Раскрыть скобки и у отвечайте нормально а) (3 + у) – (8 - у)...

135670ш8ге5

18.06.2021 22:44

В Энциклопедии Космос s страниц. Света прочитала 1/8 часть книги. Сколько страниц ей осталось прочитать?...

Brodyga007

01.05.2020 22:56

Катер проплыл 2ч по озеру, а потом 3 ч - вниз по реке. Какое расстояние преодолел катер за это время, если его собственная скорость 25 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч?...

Dashuta03s

16.03.2022 16:36

Найдите наименьшее значение функции y=8x-ln(x+12)^8 на отрезке [-11,5;0] подробно...

kurtsmolovp00xqx

11.09.2020 05:42

Вычислить (17,28 : 3,2 + 1,4 • 2,5) : 8,9 – 1,9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку