Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство: log2(4x^2-1)-log2(x)≤log2(5x+9/x-11)

Ответ:

1izzka000

08.10.2020 20:58

$log_{2}(4x^2-1)-log_{2}(x) \leq log_{2}(5x+ \frac{9}{x} -11) \\ \\O DZ: \\ \\ 4x^2-1\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 0 \\ 5x+ \frac{9}{x} -11\ \textgreater \ 0 \\ x \neq 0 \\ \\ (2x-1)(2x+1)\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 0 \\ 5x^2-11x+9\ \textgreater \ 0;D=121-4*45=121-180=-35\ \textless \ 0; \\ \\ x\in(-oo;-1/2)U(1/2;+oo) \\ x\n(0;+oo) \\ \\ ODZ:x\in(1/2;+oo) \\ \\$
2>1, знак сохраняем

$\frac{4x^2-1}{x} \leq 5x+ \frac{9}{x} -11 \\ \\ \frac{4x^2-1}{x} \leq \frac{5x^2-11x+9}{x} \\ \\ \frac{5x^2-11x+9-4x^2+1}{x} \geq 0 \\ \\ \frac{x^2-11x+10}{x} \geq 0 \\ \\ D=121-40=81=9^2; x_{1} =10; x_{2} =1 \\ \\ \frac{(x-10)(x-1)}{x} \geq 0 \\ \\ ---(0)+++[1]---[10]++++ \\ \\ x\in(0;1]U[10;+oo) \\ \\$

с учетом ОДЗ,получаем ответ:
$x\in( \frac{1}{2} ;1]U[10;+oo) \\ \\ \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ulpan041

25.12.2022 03:36

Заполни таблицы. уменьшаемое ? , 500 , ? , 1000. вычитаемое 220, ? , 400 , 23. разность 190, 360 , 128, ? . уменьшаемое ? , 580 , 1000 , ? . вычитаемое 116 , 400, ? , 25 . разность...

DaryaKareva

25.12.2022 03:36

Можно ли на векторах ab и ad построить параллелограмм? если да, найти длины сторон параллелограмма значения: a(1,1,1), b(0,1,0) d(0,2,1)...

agnesa9890

25.12.2022 03:36

Сколько нужно просидеть у окна с мокрой головой чтобы заболеть?...

vladik2ppp

25.12.2022 03:36

Вычитаемое уменьшили на 8.как надо изменить уменьшаемое,чтобы разность увеличилась на 3?...

яяя611

25.12.2022 03:36

Назовите любого художника - ученого, кроме да винчи....

kuchera2

25.12.2022 03:36

Длины рек относятся как 7: 5, при этом одна из них длинней другой на 12 км. найдите длину большей реки. ответ дайте в километрах....

danil546

25.12.2022 03:36

Начерти прямоугольник со сторононами 6см и 2см в тетради.вычесли площадь.начерти квадрат,площадь которого составляет одну третью часть от площади данного прямоугольника.(формула)...

Anny2007Bell

25.12.2022 03:36

1) 156080-2408*7+799= 2) 66080 -(76305: 5+8724*5)= 3) 147000-759956: 4-24304= 4) 253073-49628 + 27756: 9= решите примеры ( по действием)...

bgi432

25.12.2022 03:36

Первый рабочий работает 3 часа и делает 177деталей а второй работает 4 часа и делает 260 за сколько часов сделают 720 деталей рабочие если будут работать одновременно запишите решение...

Vitek3613

25.12.2022 03:36

Еду в магазин gucci в санкт петербурге го по одной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку