Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно решение на этот пример ! y'+3y=xe^-3x , y(0)=0

Ответ:

GoldChery

08.10.2020 20:54

1) y' + 3y = 0
y' = -3y
$\frac{dy}{dx} =-3y\\ \frac{dy}{y} = -3 dx \Rightarrow y=Ce^{-3x}$
2)
$y=C(x)e^{-3x} \\ y' = C'(x)e^{-3x}-3C(x)e^{-3x} \\
C'(x)e^{-3x}-3C(x)e^{-3x}+3C(x)e^{-3x} = xe^{-3x}\\
C'(x)e^{-3x} = xe^{-3x}\\
C'(x) = x\ \Rightarrow C(x) = \frac{1}{2}x^2+ \widetilde {C} \\
\Rightarrow y=(\frac{1}{2}x^2+ \widetilde {C})e^{-3x}\\
y(0)=0 \Rightarrow (\frac{1}{2}*0^2+ \widetilde {C})e^{0}=0 \ \Rightarrow \widetilde {C} =0\\
\\ y=\frac{1}{2}x^2e^{-3x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Anhard23

05.02.2021 02:01

Какой процент составляет 2,8 ц от 0, 7 ц?...

Islamiks

22.11.2020 10:22

Решить уравнение:(РАСПИСАТЬ) 2,3*(12,4х-6,2)=0 (5/9Х-1)(Х+4)=0...

sholpsholp3owhb3d

15.06.2020 11:50

Штаны продавались по 25% скидке.Сколько они стоили без скидки?...

алина3539

26.10.2021 04:22

ребята Найдите неизвестный член отношения с решением...

Brandy2005

14.08.2020 09:23

решить уравнение −22−12x=154+4x...

Анналолкек

22.01.2023 08:16

Найди значение выражения 2 1/2*1 3/5 - 2 2/15 : 1 1/15...

3ka9ty1a99

31.12.2021 00:30

(−10,3)+x+y, если x=−185,y=−4,12....

mariyayakovleva1

13.03.2020 22:54

Периметр квадрата 114.найдите его сторону....

katenkaklimcuk

13.03.2020 22:54

Если одна сторона куба = 2 см, то чему= длина всех граней куба?...

бабушка111111

13.03.2020 22:54

Каким действием проверишь правильность вычесления 3420 : 45 = 76...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку