Сначала сравним b и c b=(2²)⁴⁸⁰=2⁹⁶⁰ 2⁹⁶⁰<2¹⁰⁰⁰ b<c
теперь сравним a и b 3⁶⁰⁰ и 2⁹⁶⁰ найдем НОД(600,960) для этого надо каждое из чисел делить на простые числа в столбик. если непонятно как находить НОД то спросите я допишу
600=2³*3*5² 960=2⁶*3*5
НОД(600,960)=2³*3*5
извлечем из чисел а и b корень степени 2³*3*5 тогда показатели степеней обоих чисел надо разделить на это число
b=(2²)⁴⁸⁰=2⁹⁶⁰
2⁹⁶⁰<2¹⁰⁰⁰
b<c
теперь сравним a и b
3⁶⁰⁰ и 2⁹⁶⁰
найдем НОД(600,960) для этого надо каждое из чисел делить на простые числа в столбик.
если непонятно как находить НОД то спросите я допишу
600=2³*3*5²
960=2⁶*3*5
НОД(600,960)=2³*3*5
извлечем из чисел а и b корень степени 2³*3*5 тогда показатели степеней обоих чисел надо разделить на это число
3^(600/(2³*3*5))=3^(2³*3*5²/(2³*3*5))=3⁵=243
2^(960/(2³*3*5))=2^(2⁶*3*5/(2³*3*5)=2^2³=2^8=256
так как оба сравниваемых числа >1 то для сравнения чисел можно сравнить корни одинаковых степеней из этих чисел
так как 243<256 то a<b
так как a<b и b<c то a<b<c