logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
yul310588
yul310588
06.05.2022 03:04 •  Математика

Сумма первых трех членов арифметический прогрессии равна 27, а их квадраты 275. найдите первого члена и разницу в арифметической прогрессии.

Ответ:
sev200684
sev200684
08.10.2020 20:42
Согласно условию a_1+a_2+a_3=27 и a_1^2+a_2^2+a_3^2=275

Пользуясь формулой n-го члена арифметической прогрессии a_n=a_1+(n-1)d, решим следующую систему уравнений

\displaystyle \left \{ {{a_1+a_1+d+a_1+2d=27} \atop {a_1^2+(a_1+d)^2+(a_1+2d)^2=275}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{a_1=9-d} \atop {---//---}} \right. \\ \\ (9-d)^2+(9-d+d)^2+(9-d+2d)^2=275\\ \\ 81-18d+d^2+81+81+18d+d^2=275\\ \\ 2d^2=32\\ \\ d^2=16\\ \\ d=\pm4

a_1=9-d_1=9-4=5\\ a_1^*=9-d_2=9-(-4)=13

ОТВЕТ: a_1=5 и d=4  или  a_1=13 и d=-4.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
1goroh2
1goroh2
03.01.2023 04:07
Решали пробник ВПР и это задание решить не получилось. Подскажите как решать. Важно скорее решение, чем спи ответ....
Dima340
Dima340
06.12.2022 18:39
Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 1+ sin x...
zoga2003
zoga2003
28.05.2022 06:57
1. Являются ли равносильным 2х-1=х+2 и  0,5+х=3,5            ...
lehaalesakhok
lehaalesakhok
11.11.2020 23:14
100-(1,24+3,56:16)=сколько будет столбиком ?...
natalykoposova
natalykoposova
06.06.2021 20:58
А) Прочитай задачи. Можно ли до решения задачи предположить,что число в ответе будет больше 35? Реши задачи.Для танцевального ансамбля было сшито 2 вида костюмовпо 8...
alesyamorozova
alesyamorozova
05.01.2020 11:08
При кидании двух кубиков нарды, какова вероятность того, что на одном кубике выпадет а на втором составное число? С решением...
anastasiykucher
anastasiykucher
27.01.2022 07:20
414. 1) Найдите длину дуги окружности с диаметром 5 см и центральным углом 40°. (п3,14)​...
dreygar
dreygar
02.05.2021 16:01
х - 6у = 1 3х + 4у = 12 решите систему сложения...
Вікторія232003
Вікторія232003
30.03.2022 13:43
Оля потратила 44% своих денег на покупку новой книги, 48% денег - на конфеты, после чего у неё осталась 28 рублей. Сколько денег было у Оли сначала? 2)В парке растут...
Mашka
Mашka
30.03.2022 13:43
Длина сада прямоугольной формы 30 м это в 2 раза больше чем его ширина. чему равна площадь сада​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?