Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log3(2x-1)+log3(x+3)=2 log0,2x(меньше или равно)-3

Ответ:

08.10.2020 20:38

#1
$log_{_{3}}(2x-1) + log_{_{3}}(x+3) = 2 \\ \\ log_{_{3}}((2x-1)(x+3)) = 2 \\ \\ log_{_{3}}(2x^{2}+5x-3) = 2 \\ \\ 2x^{2}+5x-3=9 \\ \\ 2x^{2}+5x-12=0 \\ D = 25 + 4*2*12 = 25 +96 = 121 \\ \\ x_{1} = \dfrac{-5+11}{4} = \dfrac{3}{2} \ ; \ x_{2} = -4 \\$
Проверка:
$x = \dfrac{3}{2}: \ \ log_{_{3}}(2 *1.5-1) + log_{_{3}}(1.5+3) = 2 \ \rightarrow \ 2 = 2 \\ \\ x = -4: \ \ log_{_{3}}(2*(-4)-1) + log_{_{3}}(-4+3) = 2 \ \rightarrow \ Reshenia\ net$
ответ: x = 1.5

#2
$log_{_{0,2}}x\leq -3 \\ log_{_{5^{(-1)}}}x\leq -3 \\ -log_{_{5}}x\leq -3 \ \ /*(-1) \\ x \geq 5^{3} \\ x \geq 125 \\ x\in [125;+\infty)$
ответ: x∈[125;+∞)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

genri5673

18.04.2020 17:08

2 * | 3 - x| = 7 задача 6 класс...

romaha1

09.10.2022 07:55

Выберите верное решение к задаче. Коробка конфет стоит a рублей, пачка печенья - b рублей. Купили 3 коробки конфет и 2 пачки печенья. Сколько рублей заплатили за всю покупку?...

mariamshakhram

30.07.2022 15:28

5-(1 1/2х+1/3)*6=2 1/4х-5 1/2...

Мариша741

04.04.2023 00:17

Запиши число,в котором:3 единицы 6-го разряда,2единицы 3-го разряда, 7 единиц первого разряда...

Альбина2112

04.07.2022 05:35

1. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 70°. Найдите угол ACB. ответ дайте в градусах. 2. Окружность с центром в точке...

aliali123

25.05.2021 01:45

Какие из чисел 74; 41; 180; 73 являются простыми, а какие составными?...

Ксения26941479

07.03.2022 14:50

Что мы находим с выражения: 10 км/ч × 5 ч? Выберите один ответ: a. время b. количество c. расстояние d. скорость...

karisha119

18.01.2023 21:19

Надо найти площадь диагонального сечения призмы...

Danil185071

13.10.2022 04:41

Торт розрізали на 16 однакових шматків. Марійка з’їла 1 шматок, Іванко – 2, а Петрик – 3 шматки. Яку частину торта з’їли діти? А) 1/8 Б) 1/4 В) 3/8 Г) 3/4 (завдання для 5...

славаннее

27.04.2020 14:02

Вычислить:169 * 26 : 13 – 99=(714 * 68 - 204) : 204=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку