logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
arladich
arladich
05.02.2023 08:20 •  Математика

Випадкова ξ величина має показниковий розподіл з параметром α=2 . знайти dξ

Ответ:
olgaazov73
olgaazov73
08.10.2020 20:38
Показательным называют распределение, которое характеризуется следующей функцией плотности:

p(x)=\displaystyle \left \{ {{~~~~~~~0,~~~ if ~~ x\ \textless \ 0} \atop {\lambda e^{-\lambda x},~~ if~~ x \geq 0}} \right.

Из условия \lambda =2. Тогда дисперсия случайной величины \xi будем искать в виде:

D\xi=M(\xi -M\xi )^2=M\xi^2 -(M\xi)^2

M\xi =\displaystyle \int\limits^{+\infty}_0 x p(x)dx=2\int\limits^{+\infty}_0 xe^{-2x}dx= \left\{\begin{array}{ccc}x=u,~~ dx=du\\ dv=e^{-2x}dx,~ v=- \frac{e^{-2x}}{2} \end{array}\right\}= \\ \\ \\ =2\cdot \bigg(- \frac{xe^{-2x}}{2}\bigg|^{+\infty}_0+\int\limits^{+\infty}_0 \frac{e^{-2x}dx}{2} \bigg)=-xe^{-2x}\bigg|^{+\infty}_0- \frac{e^{-2x}}{2} \bigg|^{+\infty}_0=0.5

\displaystyle M\xi^2= \int\limits^{+\infty}_0 x^2p(x)dx= 2\int\limits^{+\infty}_0x^2e^{-2x}dx= \left\{\begin{array}{ccc}x^2=u~~2xdx=du\\ e^{-2x}dx=dv,~ v=- \frac{e^{-2x}}{2} \end{array}\right\}\\ \\ =-x^2e^{-2x}\bigg|^{+\infty}_0+ 2\int\limits^{+\infty}_0 xe^{-2x}dx=0.5

искомая дисперсия:  D\xi=M\xi^2-(M\xi)^2=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
myster2
myster2
14.12.2020 07:32
230×30+1800×х=42900 решить уравнение ​...
Pomochnik1vsegda
Pomochnik1vsegda
09.12.2020 13:59
у) - 5; 4) 2а - (14 - За) = -10.....
алла7781
алла7781
09.12.2020 13:59
Задача 9. у Сергея было 240 марок. Он подарил брату 2/3 всех марок. Сколько марокосталось у Сергея?​...
lermolen
lermolen
29.06.2022 09:11
(32-m)•6-39=45 как решить эту задачу быстро даю​...
Oneheest
Oneheest
04.07.2022 01:57
решите задачу найдите на палитры правильные ответы раскрасьте картинку цифры 1234567 на картинке соответствуют номера задач от цветка цвета красок правильным ответом найдите...
dcherbaev7771
dcherbaev7771
20.09.2022 07:36
Б) Разложи 14 карандашей в коробки по6 штук.​ с остатком...
щотььллл
щотььллл
19.03.2023 01:38
Умоляю, решите мне нужен только ответ, буду очень благодарна кто скажет ответ, а так всем здоровья и счастья, с новым годом и рождеством​...
vaco1taps
vaco1taps
05.08.2022 21:19
Функция у=√1-х² непрерывна в отрезке [0; 1]?...
Кисюка
Кисюка
09.03.2023 16:17
Ширина прямоугольника 44/45 см, что составляет 1целая 43/45 от длины. Найти площадь этого прямоугольника сегодня нужно​...
Vlad0072005
Vlad0072005
16.04.2022 07:01
8x +2=2x-22 решить уровнение​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?