Х - ребро куба до увеличения х³ - объем куба до увеличения (х+2) - ребро куба после увеличения (х+2)³ - объем куба после увеличения (х+2)³-х³= 98 (х+2)³= (разложим по биному Ньютона) =х³+3*х²*2+3х*4+8 х³+3*х²*2+3х*4+8-х³=98 6х²+12х-90=0 (:6) х²+2х-15=0 х= -1 + √(1+15)= -1+4=3 (отрицательное значение игнорируем) Проверка: 5³ - 3³ =125-27=98 ответ: ребро куба до увеличения 3.
х³ - объем куба до увеличения
(х+2) - ребро куба после увеличения
(х+2)³ - объем куба после увеличения
(х+2)³-х³= 98
(х+2)³= (разложим по биному Ньютона) =х³+3*х²*2+3х*4+8
х³+3*х²*2+3х*4+8-х³=98
6х²+12х-90=0 (:6)
х²+2х-15=0
х= -1 + √(1+15)= -1+4=3 (отрицательное значение игнорируем)
Проверка: 5³ - 3³ =125-27=98
ответ: ребро куба до увеличения 3.