Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin x/2 = -1 tg(2x-п/4) = 1 2 sin^2 x=1+cosx sin^2 x-5sinx*cosx+4cos^2x=0 cos2x+cosx=0 cпасибо большое заранее.

Ответ:

UlyanaAleks

16.08.2020 22:35

K∈Z (k - любое целое число)
$sin \frac{x}{2} =-1 \\ \frac{x}{2}= \frac{3 \pi }{2} \\ x=3 \pi +4 \pi k \\ \\ tg(2x- \frac{ \pi}{4} )=1 \\ 2x- \frac{ \pi }{4}= \frac{ \pi }{4} \\ x= \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi k}{2} \\ \\ 2sin^2x=1+cosx \\ 2\times \frac{1-cos2x}{2} =1+cosx \\ 1-cos2x=1+cosx \\ cos2x=-cosx \\ 2cos^2x+cosx-1=0 \\ cosx=t \\ 2t^2+t-1=0, t_1=-1, t_2=0,5 \\ x= \pi +2 \pi k \\ x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi k \\ x= \frac{5 \pi }{3}+2 \pi k$
$sin^2x-5sinxcosx+4cos^2x=0 | : (cos^2x)\\tg^2x-5tgx+4=0 \\ tgx=t \\ t^2-5t+4=0, t_1=1, t_2=4 \\ x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k \\ x=arctg 4 + \pi k \\ \\ cos2x+cosx=0 \\ 2cos^2x-1+cosx=0 \\ cosx=t \\ 2t^2+t-1=0, t_1=-1, t_2=0,5 \\ x= \pi +2 \pi k \\ x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi k \\ x= \frac{5 \pi }{3}+2 \pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Джейн2005

27.05.2020 04:10

Выразите 1 минуту и 48 сек в минутах и запишите результат в десятичной дроби...

Г0ошан4ик

18.11.2021 01:45

55.000дм²-500см² 800м²:4м² 32.000м²+500а 20см²+,2.000см³ 800м²+1а 50га-50а Вечисли класс 4 стр 47 номер 10...

ура6

20.08.2021 13:19

Среди 27 сотрудников фирмы 11 являются абонентами сети МТС, а 21 — Мегафон. Выбери неверные утверждения (запиши номера ответов без пробелов и знаков препинания):...

mathewkichunov

29.04.2023 14:56

Дано квадратное уравнение x2+9,1x+1,9=0, укажи сумму и произведение корней. x1+x2= x1⋅x2=(распишите ваши действия)...

гтто5

14.06.2022 02:31

написать реферат(среднего размера) по математике на тему Старинные единицы измерения...

Gagarin51

22.11.2021 00:56

Задача No5. Мама может прополоть одну грядку за 7 часов непрерывной работы, а вместе с дочкой за — 5 часов. За какое время справится с работой дочка, если будет...

andreyyurinp06nhg

01.04.2023 14:36

сделать то что я не зделала ...

osmyhinaozd6ev

16.02.2023 16:50

Вычислите: (29 11/18 + 14 7/12)-5 13/24...

alenalove3

19.07.2022 00:10

У книжці 140 сторінок. Учень прочитав 3/7 усієї книжки. Скільки сторінок залишилось прочитати учневі?...

1980а1980

09.06.2023 08:47

Выполни сложение. 10-1 5/6 и 8-3 2/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку