Первая труба може наполнить бассейн наполнить бассейн за 50 минут . а две трубы вместе наполнят бассейн за 20 минут. можно ли через одну трубу наполнить бассейн за 33 минуты?
Примем за Х - объем бассейна (литры) за Y - скорость наполнения первой трубой (литры в минуту) за Z - скорость наполнения второй трубой (литры в минуту) .
Составляем два уравнения: X X = 50 и = 20 , Y Y + Z
Выразив в обоих уравнениях через Х можем приравнять правые части ур-ний:
50Y = 20(Y + Z). Отсюда Y = 2/3 Z,
Подставляем во второе уравнение:
X / (2/3Z+Z) = 20, Откуда => X/Z = 100/3, то есть 33,3 мин.
1 - весь объём бассейна, тогда 1:50=1/50 бас/мин скорость наполнения первой трубой 1:20=1/20 бас/мин скорость наполнения обеими трубами 1/20-1/50=5/100-2/100=3/100 бас/мин скорость наполнения второй трубой 1:3/100=100/3≈33,33 мин понадобится второй трубе чтобы наполнить весь бассейн, т.к. 33,33>33 минут, то делаем вывод что не удастся заполнить бассейн за 33 минуты через 1 трубу
за Y - скорость наполнения первой трубой (литры в минуту)
за Z - скорость наполнения второй трубой (литры в минуту) .
Составляем два уравнения:
X X
= 50 и = 20 ,
Y Y + Z
Выразив в обоих уравнениях через Х можем приравнять правые части ур-ний:
50Y = 20(Y + Z). Отсюда Y = 2/3 Z,
Подставляем во второе уравнение:
X / (2/3Z+Z) = 20, Откуда => X/Z = 100/3, то есть 33,3 мин.
1:50=1/50 бас/мин скорость наполнения первой трубой
1:20=1/20 бас/мин скорость наполнения обеими трубами
1/20-1/50=5/100-2/100=3/100 бас/мин скорость наполнения второй трубой
1:3/100=100/3≈33,33 мин понадобится второй трубе чтобы наполнить весь бассейн, т.к. 33,33>33 минут, то делаем вывод что не удастся заполнить бассейн за 33 минуты через 1 трубу