Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для дифференциациального уравнения y’=(2y+1)ctgx найти общий интеграл, найти частное решение, удовлетворяющее начальным условиям y=0,5 при x=0,25pi

Ответ:

arinakirkot

08.10.2020 19:22

$y'=(2y+1)\, ctgx\\\\\\\frac{dy}{dx}=(2y+1)\, ctgx\\\\\int \frac{dy}{2y+1}=\int ctgx\, dx\\\\\frac{1}{2}\int \frac{2\, dy}{2y+1}=\int \frac{cosx\, dx}{sinx}\\\\\frac{1}{2}\cdot ln|2y+1|=ln|sinx|+lnC\\\\\sqrt{2y+1}=C\cdot sinx\\\\y(0,25\pi )=0,5\; :\; \; \; \sqrt{2\cdot 0,5+1}=C\cdot sin0,25\pi \; ; \; \sqrt2=C\cdot \frac{\sqrt2}{2}\; ;\\\\C=2\\\\\underline {\sqrt{2y+1}=2\cdot sinx}\\\\2y+1=4\, sin^2x\\\\2y=4\, sin^2x-1\\\\\underline {y=2\, sin^2x-0,5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nataliylitvino

21.06.2020 12:20

Запиши число, состоящие из 1 единицы первого разряда, 8 единиц второго разряда и 4 единицы третьего разряда....

yuiopaw

21.06.2020 12:20

Указать сколько десятков в числе 1256...

SabinaLi1001

21.06.2020 12:20

Решите на логическое мышление. в корзинy с красными яблоками положили 15 зеленых яблок. после того как из корзины взяли половинy всех яблок, в корзине осталось 18 яблок....

414484

21.06.2020 12:20

На первом этапе чемпионата по хоккею команда «снежный барс» про-водит серию матчей с каждой из команд «белый тигр», «рысь», «пума», «буран». право проведения первого матча...

lera978

21.06.2020 12:20

Запишите в порядке убывания числа: 3,5; 13,7; 7,25; 4,82; 7,7; 5,01; 5,5....

kartoshka212

29.02.2020 13:47

Хотябы половину. найдите катет прямоугольного треугольника, учиты-вая, что его другой катет и гипотенуза соответственно равны: а) 12 см и 13 см; в) 9 дм и 41 дм; д) 7 и...

пмнирче

29.02.2020 13:47

Можно формулу : скорость пешехода 5км/ч, что в 3 раза меньше скорости велосипедиста....

12346Djigd

29.02.2020 13:47

Сколько литров воды вмещает бак прямоугольной формы,если его длина 15 дм,ширина 8 дм,высота 4 дм,а ведро вмещает 12 литров воды?...

Соня8912

29.02.2020 13:47

1.сколько в числе 8753 сотен? 2.сколко в числе 925043 тысяч?...

vlad87456

29.02.2020 13:47

Два школьника вышли из школы в противоположных направлениях. скорость первого - 5 км/ч, второго - 6 км/ч. через сколько времени расстояние между школьниками будет 44 км?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку