Встретил уравнение, пробовал решить через теорему виньета или дискриминант, не вышло, можете решить? вот он: уравнение x^2+cx+6=0 имеет корни x1 и x2, выразите x1/x2+x2/x1 через переменную c.

Просто переменную с подставляешь в дискриминант в качестве b, всё просто.
х^2+сх+6=0
D=(c^2)-4*1*6=(c^2)-24
x1=-c+sqrt((c^2)-24)
x2=-c-sqrt((c^2)-24)
А дальше просто подставляй вот это в требуемое выражение.