Верно ли,что при сложении двух,трёх,четырёх или пяти последовательных нечетных чисел натурального ряда можно получить простое число? , за ранее

Все простые числа нечётные (за исключением 2 )
при сложении двух нечётных результат будет чётным,(значит не простое)
при сложении трёх последовательных чисел результат будет делиться на второе число,(значит оно не простое)
при сложении четырёх нечётных чисел результат будет чётным (значит не простое)
при сложении пяти последовательных чисел результат будет делиться на третье в последовательности число (значит не простое)
Вывод: при таких условиях невозможно получить простое число