Написать формулу общего чрева ряди и проверить - вопрос №91653031 от Gggmim 20.09.2022 21:26

Question

Математика: Написать формулу общего чрева ряди и проверить необходимый признак сходимость 1/ln7+2/lh3+3/lh4+

Gggmim · Answer

С учетом ошибки в условии: общий член ряда: $\frac{n}{ln(n+1)}$
Необходимый признак сходимости выполняется, если: $\lim_{n \to \infty} a_n = 0$
Подставим общий член ряда в предел: $\lim_{n \to \infty} \frac{n}{ln(n+1)}$
Т.к.

на бесконечности возрастает быстрее чем ln (n+1)

, то данный предел равен бесконечности
Следовательно, можно сделать вывод, что ряд ∑ $\frac{n}{ln(n+1)}$ расходится.