Войти Регистрация Спроси ai-bota

решите дифференциальное уравнение y'=(y^2)*ctgx, y(pi/2)=1 заранее за !

Ответ:

kaverzinaksenia

08.10.2020 19:20

$y'=y^2\cdot ctgx\\\\\frac{dy}{dx}=y^2\cdot ctgx\\\\\int \frac{dy}{y^2}=\int ctgx\, dx\\\\\int y^{-2}\, dy=\int \frac{cosx\, dx}{sinx}\\\\\frac{y^{-1}}{-1}=\int \frac{d(sinx)}{sinx}\\\\-\frac{1}{y}=ln|sinx|+C\\\\y=-\frac{1}{ln|sinx|+C}\\\\y(\frac{\pi}{2})=-\frac{1}{ln|sin\frac{\pi}{2}|+C}\; ,\; \; 1=-\frac{1}{C}\; ,\; \; C=-1\\\\y=- \frac{1}{ln|sinx|-1}\\\\y=\frac{1}{1-ln|sinx|}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Sazon1000

04.12.2021 22:18

Разложить числа 22, 35, 105, 549, 33840 на простые множители; среди этих чисел выбрать пары взаимно простых чисел....

asya343434

04.12.2021 22:18

Какую роль играет интонация в предложение?...

bluegirl

04.12.2021 22:18

Пример одна целая одна пятых умножаем на (3\4 - 1\3) . 2 целых : ( 15\16 - 1\4 ) . (1\3 плюс 2\9) : 9\10 - 2\5. 30...

Ola1325

14.09.2020 08:42

Бабуся за 20 хв може злiпити 40 пирiжкiв, а ii внучка за 30 хв -30 пирiжкiв. за скiльки хв вони злiплять 60 пирiжкiв, якщо працюватимуть разом iз такою самою продуктивнiстю?...

CISA9999

14.09.2020 08:42

Отрезок ab делится следущимиодна за другой точкамиc и dна части acd и db. найдите длину отрезка ab,если длина ac равна65 дм и он короче отрезка cd на 30 дм а отрезок db...

ImmortalSpirit

14.09.2020 08:42

Мурат 6 рассказов по 8 стр. карина - 9 рассказов по 7 стр. на ? стр больше...

bmonolova1980

14.09.2020 08:42

Поле площадью 30 га два комбайна убирают за 6 часов.за какое время уберут поле 6 таких же комбайнов?...

Kaatja170

14.09.2020 08:42

Дать краткую информацию о церковных деятелей сергии радонежском и иосифe bолоцком...

89112897334artem1131

01.07.2020 03:12

Мама хочет разделить 6 конфет между своими 2 детьми в отношении обратном их возрастов. определите сколько конфет достанется брату, если ему 6 лет, а его сестре 3 года?...

Юлька1606

01.07.2020 03:12

Сколько трёхзначных чисел при округлении до сотен равно 400, в разряде имеют цифру 2и без остатка делятся на 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку