Пусть трапеция АВСД. Центр вписанной окружности О. Треугольник ОСД -прямоугольный, т.к. О - точка пересечения биссектрис углов С и Д, сумма которых 180 градусов. Зкачит СД*СД=144+81=15*15 СД=АВ=15. По свойству описанного четырехугольника ВС+АД=30 Пусть Р -радиус. Р*Р+АД*АД/4=144 Р*Р+ВС*ВС/4=81 Вычтем одно из другого (АД+ВС)(АД-ВС)/4=63 (АД-ВС)/4=21/10 (АД-ВС)/2=4,2 4*Р*Р=4,2*4,2+15*15=242,64 Р*Р=60,66 Р*(АД+ВС)=Площадь Площадь=90*sqrt(6,74)
СД=АВ=15. По свойству описанного четырехугольника ВС+АД=30
Пусть Р -радиус. Р*Р+АД*АД/4=144
Р*Р+ВС*ВС/4=81
Вычтем одно из другого
(АД+ВС)(АД-ВС)/4=63
(АД-ВС)/4=21/10
(АД-ВС)/2=4,2
4*Р*Р=4,2*4,2+15*15=242,64
Р*Р=60,66
Р*(АД+ВС)=Площадь
Площадь=90*sqrt(6,74)