Моторная лодка по течению реки 28 км и сразу вернулась обратно , затратив на весь путь 7 часов найдите собственную скорость катера , если скорость течения реки равна 3 км/ ч
Пусть х - скорость лодки в стоячей воде. Тогда (х-1) - скорость лодки против течения и (х+1) - скорость лодки по течению. Составим уравнение. 28/(х-1)+16/(х+1)=3 (ограничения: х не равен -1 и 1.) (28*(х+1)+16*(х-1))/((х-1)*(х+1))=3 (28х+28+16х-16)/(х^2 - 1)=3 44х+12=3х^2-3 3х^2-44х-15=0 Д=(-44)^2-4*3*(-15)=2116 1) x=(44+46)/2*3 x=15 2) x=(44-46)/2*3 x=-1/3 - не подходит, т.к. скорость лодки не может быть отрицательной. ответ: 15км\ч.
28/(х-1)+16/(х+1)=3 (ограничения: х не равен -1 и 1.)
(28*(х+1)+16*(х-1))/((х-1)*(х+1))=3
(28х+28+16х-16)/(х^2 - 1)=3
44х+12=3х^2-3
3х^2-44х-15=0
Д=(-44)^2-4*3*(-15)=2116
1) x=(44+46)/2*3
x=15
2) x=(44-46)/2*3
x=-1/3 - не подходит, т.к. скорость лодки не может быть отрицательной.
ответ: 15км\ч.