Если параллелограмм вписан в окружность, то обе его диагонали это диаметры. Иначе хотя бы одна пара сторон будет не параллельна друг другу, и получится трапеция. Но если у пар-грамма диагонали равны, то это прямоугольник. Его диагональ d = 2R = 10 Сумма сторон a+b=P/2=14 Площадь S=ab Диагональ можно найти по теореме Пифагора d^2 = a^2 + b^2 Подставляем известные величины. 10^2 = a^2 + (14-a)^2 100 = a^2 + a^2 - 28a + 196 Приводим подобные и делим всё на 2 a^2 - 14a + 48 = 0 (a - 6)(a - 8) = 0 a1 = 6; b1 = 8 a2 = 8; b2 = 6 Итак, это прямоугольник 6*8. Его площадь S = ab = 48
Иначе хотя бы одна пара сторон будет не параллельна друг другу, и получится трапеция.
Но если у пар-грамма диагонали равны, то это прямоугольник.
Его диагональ d = 2R = 10
Сумма сторон
a+b=P/2=14
Площадь S=ab
Диагональ можно найти по теореме Пифагора
d^2 = a^2 + b^2
Подставляем известные величины.
10^2 = a^2 + (14-a)^2
100 = a^2 + a^2 - 28a + 196
Приводим подобные и делим всё на 2
a^2 - 14a + 48 = 0
(a - 6)(a - 8) = 0
a1 = 6; b1 = 8
a2 = 8; b2 = 6
Итак, это прямоугольник 6*8. Его площадь
S = ab = 48