Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите вторую производную y=-lnctg2x

Ответ:

Полина89750

08.10.2020 18:35

$y=-ln(ctg2x)\\\\y'=-\frac{1}{ctg2x}\cdot (ctg2x)'=-\frac{1}{ctg2x}\cdot \frac{-1}{sin^22x}\cdot (2x)'=\\\\=\frac{1}{ctg2x}\cdot \frac{1}{sin^22x}\cdot 2$

$y''=(\frac{2}{ctg2x\cdot sin^22x})'=\frac{2'\cdot ctg2x\cdot sin^22x-2\cdot ((ctg2x)'\, sin^22x+ctg2x\cdot (sin^22x)')}{ctg^22x\cdot sin^42x}=\\\\=\frac{0-2\cdot (-\frac{2}{sin^22x}\cdot sin^22x+ctg2x\cdot 2\, sin2x\cdot cos2x\cdot 2)}{ctg^22x\cdot sin^42x}=\frac{4-4ctg2x\cdot sin4x}{ctg^22x\cdot sin^42x}$

$2^\star )\; \; \; y'= \frac{2}{ctg2x\cdot sin^22x}=\frac{2}{\frac{cos2x}{sin2x}\cdot sin^22x}=\frac{2}{sin2x\cdot cos2x}=\frac{4}{sin4x}\\\\y''=\frac{0-4\cdot cos4x\cdot 4}{sin^24x}=-\frac{16\cdot cos4x}{sin^24x}=-\frac{4\cdot ctg4x}{sin4x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

agentponomarev6

25.09.2021 15:52

Б) скорость всадника в 3 раза меньше скорости автомобиля. за 5 часов всадник проехал 60 км. чему равна скорость автомобиля ?...

Nastya2oo3

25.09.2021 15:52

Найдите пропущенное чило: а) 3,2 5,1 1,9 2,6 4,5 б) 0,8 1,5 2,3 1,7 2,2 ( там где двоеточие значит там пропущенное число)...

egor22832

25.09.2021 15:52

Основные признаки классицизма в музыке моцарта...

00001Wolf

25.09.2021 15:52

Выполни первое действие, затем найди неизвестное х+98/7=128...

mazanamina2017

25.09.2021 15:52

Каково наибольшее число утверждений, которые одновременно могут быть истинны: 1) петя отличник; 2) петя не спортсмен; 3) петя спортсмен, но он не отличник; 4) если петя...

krasatulea83

25.09.2021 15:52

Три мальчика при двухместного мотоцикла хотят преодолеть расстояние 60 км за 3 часа. максимальная скорость мотоцикла 50 км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч. удастся ли мальчикам...

фирдавс6

25.09.2021 15:52

Ледокол за три дня пробил себе путь.в первый день пробил 2/5 всего пути.во второй день 5/8 оставшегося пути,а в третий день оставшиеся 90км.чему равен путь который проплыл...

Sapff1ra

25.09.2021 15:52

Счетчик автомобиля показывает 15951 км,через 2 часа счетчик показывает число,которое читалось одинаково в обоих направлениях.с какой скоростью ехал автомобиль,если известно,что...

Glebforst

25.09.2021 15:52

Найдите площадь квадрата со стороной 1.5м...

sashamissmalevozgk56

25.09.2021 15:52

Расстояние между лодкой и байдаркой 285м. они одновременно поплыли в противоположных направлениях.лодка плывет со скоростью 57м/мин, а байдарка - со скоростью 76 м \мин....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку