Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вероятность получения с конвейера изделия первого сорта равна 0,9. определите вероятность того, что из взятых на проверку 600 изделий будут от 500 до 550 первого сорта. определите наивероятнейшее число и вероятность наивероятнейшего числа изделий первого сорта.

Ответ:

Makeev20

21.08.2020 15:31

Число

является наивероятнейшим, если выполняется следующее неравенство

$np-q \leq k \leq np+p\\ \\ 600\cdot 0.9-0.1 \leq k \leq 600\cdot 0.9+0.9\\ \\ 539.9 \leq k \leq 540.9$

Число

может принимать или единственное значение или два наивероятнейших значения, т.е. в нашем случае будет единственное значение k=540

k=540

Тогда вероятность наивероятнейшего числа изделий первого сорта по локальной теореме Муавра-Лапласа, равна

$P_{600}(540)= \dfrac{1}{ \sqrt{600\cdot 0.9\cdot 0.1} } \cdot \phi\bigg( \dfrac{540-600\cdot 0.9}{ \sqrt{600\cdot 0.9\cdot 0.1} } \bigg)= \dfrac{\phi(0)}{3 \sqrt{6} } = \dfrac{0.399}{3 \sqrt{6} } \approx0.054$

Определим вероятность того, что из взятых на проверку 600 изделий будут от 500 до 550 первого сорта.

$P_{600}(500 \leq k \leq 550)\approx\phi\displaystyle \bigg( \frac{550-600\cdot 0.9}{ \sqrt{600\cdot 0.9\cdot 0.1} } \bigg)-\phi \bigg( \frac{500-600\cdot 0.9}{ \sqrt{600\cdot 0.9\cdot 0.1} } \bigg)=\\ \\ = \phi(1.36)-\phi(5.44)=0.415+0.4999=0.9147$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

shyndari

22.06.2022 17:15

На ділянці ростуть смородина, малина та агрус – усього 600 кущів. Малина - 35 % усіх кущів. Кількість кущів смородини становить 70%кількості кущів малини. Скільки...

Marsel200301

15.12.2022 05:32

Рассмотрите диаграмме показана средняя дневная температура в каждом месяце в Хабаровске в течение года. На вертикальной оси указана температура ( в градусах Цельсия)...

nimnogopozitiva

09.10.2021 09:41

Составь подмножество множества А по самостоятельно установленному признаку.Изобрази при диаграммы можно ли составить два подмножества. 22,6,11,70,9,33,12,44,50,3,6,...

ryckovan3

05.02.2023 21:04

1462 кг огурцов засолили в 43 одинаковые бочки.Сколько огурцов в 16 бочках?...

Аня230156

13.10.2020 14:49

33-2х=-3-5х Желательно точный ответ...

qRinaTeinaq

01.03.2023 13:51

Из города А в город Б с интервалом в 1 ч выехали 2 автомобиля скорость первого - 60 км/ч,второго - 75 км/я . Через какое время второй автомобиль догонит первый РЕШЕНИЕ...

edvinmanovskij

13.09.2022 23:12

Решите неравенство.Сделайте ...

lolloo99

25.05.2020 15:11

Обчисли зручним : 0,75*6,33+3,67•0,75+1,5...

ladhice

13.08.2021 04:41

диаметр источника света 20 см расстояние его до экрана 2м на какой наименьшем расстоянии от экрана нужно поместить мяч диаметром 8 см чтобы он совершенно не отбрасывал...

АсяБру

22.02.2023 23:27

Решите только варианты: 1,2,4, и все ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку