Центр окружности ,описанной около трапеции ,пренадлежит - вопрос №9122563 от yulya160 19.03.2022 16:38

Question

Математика: Центр окружности ,описанной около трапеции ,пренадлежит ее большему основанию.найдите углы трапеции ,если угол между ее диагоналями равен 80градусам.

yulya160 · Answer

Угол между диагональю и боковой стороной - прямой, как опирающийся на диаметр.
Угол между диагональю и основанием трапеции равен половине внешнего:
80°/2 = 40°.
Тогда острые углы трапеции равны 90° - 40° = 50°.
Тупые равны 180° - 50° = 130°.