Необходимо взобраться на стену. для этого к стене прислоняют лестницу так, что ее верхней конец достает до верха стены , а нижнии конец находится на расстоянии 1,25 м от стены. длина лестницы на 0,25 м больше высоты стены какова высота стены ?
Предположим что стена вертикальная, то есть перпендикулярна земле.. . Тогда обозначив искомую величину через х (тогда длина лестницы будет х+0,25) из прямоугольного треугольника с катеттами стена, растояние от стены до нижнего края лестницы и гипотенузой длина лестницы, по Теореме Пифагора имеем: (х+0,25)²=х²+(1,25)², перенесем х² налево (х+0,25)²-х²=(1,25)², применим формулу разности квадратов (х+0,25-х)(х+0,25+х)=(1,25)², упростим выражение 0,25*(2х+0,25)=(1,25)*(1,25) разделим на 0,25 2х+0,25=5*1,25=6,25 вычтем 0,25 2х=6 разделим на 2 х=3 искомая величина, то есть высота стены равна 3 м ответ: высота стены 3 метра
.
Тогда обозначив искомую величину через х (тогда длина лестницы будет х+0,25) из прямоугольного треугольника с катеттами стена, растояние от стены до нижнего края лестницы и гипотенузой длина лестницы, по Теореме Пифагора имеем:
(х+0,25)²=х²+(1,25)², перенесем х² налево
(х+0,25)²-х²=(1,25)², применим формулу разности квадратов
(х+0,25-х)(х+0,25+х)=(1,25)², упростим выражение
0,25*(2х+0,25)=(1,25)*(1,25) разделим на 0,25
2х+0,25=5*1,25=6,25 вычтем 0,25
2х=6 разделим на 2
х=3
искомая величина, то есть высота стены равна 3 м
ответ: высота стены 3 метра