По приданию индийский шах позволил изобретателю шахмат - вопрос №9110661 от Bklbgnk 14.05.2023 01:47

Question

Математика: По приданию индийский шах позволил изобретателю шахмат самому себе назначить награду изобретатель попросил чтобы ему на одну клетку положили одно зерно а на следующую две и на третью 4 , и на каждую последующую в два раза больше чем на предыдущую. вычислить сколько зерен назначили изобретателю

Bklbgnk · Answer

На шахматной доске 8х8=64 клетки. Тогда получим сумму 64 первых членов геометрической прогрессий, с первым членом 1 и знаменателем 2.
$S=\frac{2^{64}-1}{2-1}=2^{64}-1$ штук зерен.