Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл выражения арктангенс квадрат 2х разделено на 1+ 4 х( икс в квадрате)

Ответ:

Еденорожка666

08.10.2020 16:50

$\int\limits { \frac{arctg^{2}(2x)}{1+4x^{2}} } \, dx= \\ \\ 
= \int\limits { \frac{arctg^{2}(2x)}{1+(2x)^{2}} } \, *\frac{1}{2} d(2x)= \\ \\ 
=\frac{1}{2} *\int\limits { arctg^{2}(2x)*( \frac{1}{ 1+(2x)^{2}}) } \, } d(2x)= \\ \\ = \frac{1}{2} *\int\limits { arctg^{2}(2x) } \, } d(arctg(2x))= \\ \\ = \frac{1}{2}* \frac{arctg^{3}(2x)}{3}+C= \frac{arctg^{3}(2x)}{6}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aydinlileman7

26.05.2023 10:07

Терра одна соберём смородины с куста на 48 минут а её мама стала той самой сад 24 минуты за сколько минут заберут с мороженым серый с мамой вместе...

qweasdzxcrfvtgbmn

30.08.2020 00:14

Представьте дробь 12/75 в виде конечной десятчной дроби 1)0,14. 2)0,16. 3)это не возможно. 4)другой ответ....

ДмитрийYT

30.12.2022 13:46

Составить 5 вопросов на казахском языке по тексту...

WowRenka

06.11.2021 05:43

Составь числовое выражение и найдите его значение разница суммы чисел 238 и 416 и числа 519...

Mino6

26.06.2020 11:53

Б) 3 дм 4 см + 6 дм 6 см 1 м — 3 дм 4 см 3 дм 5 см +4 дм 5 24 см + 76 см 1 м – 58 см 6 дм – 25 см см Вычисли столбиком...

yaroslavat05

31.12.2021 11:11

сумма 3 чисел равна 300 первое число составляет 18% от суммы а второе 7% этой суммы Найдите третье число...

дара23

08.03.2021 18:32

4 столяра за 2 дня сделали 4 стула Сколько стульев сделать 6 столяров за 6 дней...

mariaks16

02.06.2021 01:34

159. На контрольной работе предложено 25 вопросов. За каждый правиль- ный ответ даётся за каждый неправильный снимается четверть . Манучар ответил на все вопросы...

помогите1165

04.05.2022 06:35

101,8(5) как представить в виде обычной дробт...

Альбина1597

30.06.2020 22:50

Выполните действия 1/13-3/11...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку