Никак не могу сообразить. необходимо доказать, что если a> 1> b, то a+b> 1+ab. вопрос: как это сделать.

Так как a>1>b, то a>b. 
a>b |  +b
a+b>2b | b=(1+ab)/2
a+(1+ab)/2 > 1+ab | * 2
2a + 1+ ab > 2 + 2ab
2a > 1 + ab, значит a+b>1+ab, так как 2a>b+a