В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Вероника8381
Вероника8381
18.05.2023 02:14 •  Математика

Решите методом интервалов неравенство 4-x/х-2 > 1

Ответ:
maryxlenko
maryxlenko
08.10.2020 16:48
\frac{4-x}{x-2}\ \textgreater \ 1; \\ \frac{4-x}{x-2}-1\ \textgreater \ 0; \\ \frac{4-x}{x-2}- \frac{x-2}{x-2}\ \textgreater \ 0; \\ \frac{4-x-(x-2)}{x-2}\ \textgreater \ 0; \\ \frac{4-x-x+2}{x-2}\ \textgreater \ 0; \\ \frac{-2x+6}{x-2}\ \textgreater \ 0; \\ \frac{-2(x-3)}{x-2}\ \textgreater \ 0; \\ \frac{2(x-3)}{x-2}\ \textless \ 0;
Отметим числа 2 и 3 на числовой прямой и расставим знаки:
__+___2__-___3__+__
Т.к. меньше нуля, значит нам подходит интервал (2;3). 
2 не включаем в промежуток, т.к. эта точка не входит в область определения, а 3 не включаем, потому что строгое неравенство.
ответ: (2;3).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?