Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл 1)интеграл dx/(5*x+3) 2) интеграл arctgxdx

Ответ:

Titan987

21.08.2020 14:58

$1)\; \int \frac{dx}{5x+3}=\frac{1}{5}\int \frac{d(5x+3)}{5x+3}=[\, \int \frac{du}{u}=ln|u|+C\; ,\; u=5x+3\, ]=\\\\=\frac{1}{5}\cdot ln|5x+3|+C\\\\2)\; \; \int arctgx\, dx=[\, u=arctgx,\; du=\frac{dx}{1+x^2},\; dv=dx,\; v=x\, ]=\\\\=x\, arctgx-\int \frac{x\, dx}{1+x^2}=x\, arctgx-\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{1+x^2}=[\, 2x\, dx=d(1+x^2)\, ]=\\\\=x\, arctgx-\frac{1}{2}\cdot ln|1+x^2|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dashaR06032006

28.06.2021 00:38

3. запишите выражение: частное от деления суммы а и 2,6 на разность в и 8,5: a) (а+2,6): (в-8,5); b) а: 2,6-в: 8,5; c) а+2,6: в-8,5....

KINGAsyaKING

28.06.2021 00:38

Вычислите значение выражения (постарайтесь найти рациональное решение) в) 3 2/7 * 1 1/3 + 3 2/7 * 1 2/3 г) 4 3/7 * 8 4/9 - 4 3/7 * 6 4/9...

Джерико

28.06.2021 00:38

Водном хозяйстве 112 коров а в другом 95 коров.во втором хозяйстве на корма скота за сутки израсходовали на 272 кг сена меньше чем в первом.сколько сена израсходовали в каждом...

UbisCraft

28.06.2021 00:38

Автобус шёл со скоростью 45км.ч.какой путь пройдёт автобус за 5 часов, если его скорсть не изменится?...

Настіяа

28.06.2021 00:38

Кокружности с центром в точке o проведены дизмнтры ad и bc угол abo равен 80 градусов найдите величину угла ocd...

dirysasha

28.06.2021 00:38

Как найти площадь шестиуголника ровного (я в 4 классе)...

andreikasuper

09.09.2020 17:22

На сосн е росли22 шишки наели на8 больше сколько шишек росло на сос и ели...

mag792

09.09.2020 17:22

Какинайти площадь шестиугольника (я в 4)классе...

vovavo2007

09.09.2020 17:22

Укажите число, обратное результату действий 9/17: 3/34...

Olga692010

09.09.2020 17:22

Произведение чисел 407и374 уменьши на 10578...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку