Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную сложной функции y=ln*sqrt(1+tg^2x)

Ответ:

Гавхарчик

21.08.2020 14:56

$y=ln\sqrt{1+tg^2x}\\\\y'=\frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}}\cdot \frac{1}{2\sqrt{1+tg^2x}}\cdot 2tgx\cdot \frac{1}{cos^2x}= \frac{tgx}{cos^2x(1+tg^2x)}=\\\\= \frac{tgx}{cso^2x\cdot \frac{1}{cos^2x}}=tgx$

0,0(0 оценок)

Ответ:

poldin04

21.08.2020 14:56

$(ln \sqrt{1+tg^2x})'= \frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}} *(\sqrt{1+tg^2x} )'= \\ \\ = \frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}} *\frac{1}{2\sqrt{1+tg^2x}} *(1+tg^2x )'= \\ \\= \frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}} *\frac{1}{2\sqrt{1+tg^2x}} *2tgx*(tgx )'= \\ \\ = \frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}} *\frac{1}{2\sqrt{1+tg^2x}} *2tgx* \frac{1}{cos^2x} = \\ \\ =\frac{2tgx}{2\sqrt{1+tg^2x}*\sqrt{1+tg^2x}*cos^2x} =\frac{tgx}{cos^2x(1+tg^2x)} =\frac{tgx}{cos^2x+sin^2x} =tgx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dinara951211

03.10.2022 15:21

Решить в ! 28,6+11,4 : (16,595+3,485)=...

SashaNemur

03.10.2022 15:21

Бак наполняют через две трубы: через первую -- за 14 мин, через вторую -- за 21 мин. за сколько минут бак наполнится через две трубы при их совместной работе? ответьте...

robka2029

03.10.2022 15:21

В2 мешках 22 кг крупы. когда из одного мешка взяли 2 кг крупы, в нем осталось в 3 раза меньше, чем в другом. сколько килограммов крупы было в каждом мешке первоначально?...

Ням1111

03.10.2022 15:21

Маме дали три яболока а папе на четыре больше сколько яблок у мамы и у папы вместе...

Евабе

03.10.2022 15:21

Найдите действительные значения x, при которых значение выражения a=2x^2-7x/2 не меньше значения выражения b=(x-1)^2....

nastya010620163535

03.10.2022 15:21

Сад разбит на одинаковые квадраты, две улитки быстрая и медленная ползут вдоль забора сада .они начали двигаться одновременно из точки s , но ползутв разных направлениях.мндленная...

Fentis001

04.09.2020 06:17

Участники двухдневного погода в 1 день всего пути. после чего им осталось пройти еще 5 км. сколько километров нужно было пройти? мне решить ....

Хаурма7

04.09.2020 06:17

Сумма трех чисел равна 125. первое число составляет 3 второго, а третье больше второго в 1 34 раза. найдите каждое из трех чисел. !...

бракус11

02.01.2022 05:24

Ира оля и галя пришли в магазин за покупками оля витратила лише 15% того що витратила галя. ира витратила на 60%бильше ниж галя. вси разом витратили 550грн. яку...

trenter

02.01.2022 05:24

Алиса отметила на отрезке 19 точек, разбивающих его на 20 равных частей. антон отметил на этом же отрезке 12 точек, разбивающих его на 13 равных частей. в результате...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку