Рассмотрим такую : какое наибольшее число ферзей можно поставить на доску 8×8 так, чтобы никакие 2 ферзя не били друг друга? рассуждение 1. разобьём доску на 15 диагоналей, «идущих в одном направлении» (включая диагонали, состоящие из одной клетки). на каждой из них стоит не больше одного ферзя, поэтому всего ферзей не больше 15. рассуждение 2. разобьём доску на 8 вертикалей. в каждой вертикали стоит не больше одного ферзя, поэтому всего ферзей не больше 8. рассуждение 3. разобьём доску на 8 вертикалей. в каждой вертикали стоит не больше одного ферзя, поэтому ответ в — 8 ферзей. рассуждение 4. разобьём доску на 8 вертикалей. в каждой вертикали стоит не больше одного ферзя. разобьём доску на 8 горизонталей. в каждой горизонтали стоит не больше одного ферзя. поэтому на доску можно поставить 8 ферзей. выберите все корректные рассуждения.
ответ - 8 ферзей, причем те, кто интересовался этим вопросом, знают, что всего есть 92 различных не учитывая поворотов и отражений доски).
Из них только в 1 случае ферзи стоят так, что никакие три не стоят на одной прямой.