Найти неопределенный интеграл ∫\frac{dx}{\sqrt{25-9x^{2}}}

Ответ:

виктория2003141

08.10.2020 14:55

$\int {\frac{1}{\sqrt{25-9x^2}}} \, dx = \int {\frac{1}{ \sqrt{5^2-(3x)^2} }} \, dx = \\ 
3x=t\\
3dx=dt \\
 \int {\frac{dt}{3\sqrt{5^2-t^2}}} = \frac{1}{3} \cdot arcsin(\frac{t}{5})+C = \frac{1}{3} arcsin(\frac{3x}{5})+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

зайнаб2006

16.11.2021 09:06

На покраску пола в первой комнате истратили 40% краски во второй комнате 60% оставшейся краски а в третей остальные 1,2 кг краски сколько кг краски использовали для...

taniataolia

16.11.2021 09:06

Не вычисляя,определитель,значение каких выражений равны,и постарайтесь обосновать свой ответ: а)3,6²+0,15² б)(3,6+0,15)² в)3,6²×0,15² ,,на завтра правильно напишет...

сергейщепетинов

16.11.2021 09:06

Решить уравнение в корни х = 4-3/в корне х...

ИлонаУстюгова12

16.11.2021 09:06

На первой ферме овцам выдавали в день 420 кг сена а на второй ферме 375 кг на первой ферме овец было на 15 больше чем на второй сколько овец было на каждой ферме если...

qwerty91a

16.11.2021 09:06

На неделе саша прочитал 3/7 всей книги, а на этой неделе - половину оставшихся страниц да ещё 20 страниц и дочитал книгу до конца. сколько страниц в книге?...

lerafomina2004

16.11.2021 09:06

Чему равны: 3м 4дм 5см 1дм 4дм 5см 2дм 1см 30см...

zangalievaira

16.11.2021 09:06

Скласти твір про свято пасха на іспанській мові...

Vika14Veronika

16.11.2021 09:06

Два угла dac и bac имеют общую сторону ac. какую градусную меру может иметь угол dab, если...

3432714566

16.11.2021 09:06

Правило- как найти вычитаемое число...

Dinka2103

16.11.2021 09:06

На мельнице получили в одинаковых мешках 9100 кг муки на 1 машину погрузили 43 мешка на вторую 52 мешка а на третью 45 мешков сколько килограммов муки погрузили на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку