Много . написать реферат на тему: исследование построение графика функции котангенс. надо, .

Функция y=ctgx определена при x≠πn,n∈Z, является нечётной и периодической с периодом π.

Рассуждая аналогично как при построении графика функции y=tgx, можно построить график функции y=ctgx.

График функции y=ctgx, как и  график функции y=tgx, называют тангенсоидой.  

 

Главной ветвью графика функции y=ctgx обычно называют ветвь, заключённую в полосе от x=0 до x=π.

 



Свойства функции y=ctgx

1. Область определения - множество всех действительных чисел x≠πn,n∈Z

 

2. Множество значений - множество R всех действительных чисел

 

3. Функция y=ctgx периодическая с периодом π

 

4. Функция y=ctgx нечётная

 

5. Функция y=ctgx принимает:

- значение 0, при x=π2+πn,n∈Z;

- положительные значения на интервалах (πn;π2+πn),n∈Z;

- отрицательные значения на интервалах (−π2+πn;πn),n∈Z.

 

6. Функция y=ctgx убывает на интервалах (πn;π+πn),n∈Z.