logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
dashakalita
dashakalita
17.06.2021 10:35 •  Математика

Решить интеграл от 0 до пи/4 (sinx-cosx)/(cosx+sinx)^3

Ответ:
sanyahit
sanyahit
08.10.2020 14:44
Сделаем замену переменной u=\sin x+\cos x, тогда du=(\cos x-\sin x)\,dx. u как функция от x на промежутке интегрирования монотонно возрастает от u_0=\sin 0+\cos 0=0+1=1 до u_1=\sin\frac\pi4+\cos\frac\pi4=\sqrt2

\displaystyle\int_0^{\pi/4}\frac{\sin x-\cos x}{(\cos x+\sin x)^3}\,dx=-\int_1^{\sqrt2}\frac{du}{u^3}=\left.\frac1{2u^2}\right|_1^{\sqrt2}=-\frac14
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
simeika98p0c45h
simeika98p0c45h
19.08.2020 07:18
6.Реши задачи а) Ученики в первый день высадили 3 ряда по 16 саженцев,а во второй - ещё 9 саженцев. Сколько всего саженцев посадили дети? б) Машина проехала 120 км, что составило...
ПолинаРыжкова3
ПолинаРыжкова3
12.03.2020 02:44
7. Реши задачи с уранение составь краткую запись а) Одна кисточка стоит 60 тенге. Сколько купили кисточек, еслизаплатили 300 тенге?Пусть х - количество кисточек.1 до​...
umniy1010101000
umniy1010101000
16.01.2020 00:46
Реши уравнения 5 900 - x = 800 * 4...
max100500206
max100500206
04.02.2021 08:39
6.Запиши глаголы в форме времени. Обнимает, радуемся, встретят, прибежит, заболевают, переглядываются, сгорит,поём , любит, уберёт, напишет, скачет, прогуливаются, заходим, выучить,...
VLaDiSLaVVoRoNKoV
VLaDiSLaVVoRoNKoV
07.06.2021 22:00
Укажите 3 числа, которые находятся между указанными числами . А) 1,003 х 1.0031 Б) 1,003 х 1,00301 В) 1,003 х 1,0030001...
Cradzul
Cradzul
05.12.2022 21:42
Цветочный магазин к 8 марта закупил 1 000 тюльпанов. Перед праздником у них купили - этих цветов. Сколько цветов осталось?​...
marinadoren
marinadoren
26.09.2021 23:49
за первый день туристы 4/9 всего маршрута а во второй день 5 девятых всего маршрута Сколько километров Туристы за второй день если в первый день они 16 км​...
Tcgdfh
Tcgdfh
12.02.2023 11:02
В магазине продаются бакалейные товары в упаковках. На рисунке показаны цены. Сколько всего рублей надо заплатить за три упаковки перловый крупы и одну упаковку риса?Запиши решение...
iamzayka
iamzayka
17.04.2021 19:51
Треугольник ABC r3=4 корня из 3 Найти АВ R3 S...
ІнкСанс
ІнкСанс
03.02.2020 11:57
Решите уравнение:||х| - 3|=5​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?