Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите предел последовательности x n = √ (n^2 + an + b) − √(n^2 + cn + d) . параметры a , b , c и d положительны.

Ответ:

aArisha2772

08.10.2020 14:41

$lim_{n \to +\infty} \ \sqrt{n^2+an+b}-\sqrt{n^2+cn+d} = \frac{n^2+an+b-n^2-cn-d}{\sqrt{n^2+an+b}+\sqrt{n^2+cn+d}} = \\ 
 \frac{ n(a-c)+b-d}{n (\sqrt{1+\frac{a}{n}+\frac{b}{n^2}}+\sqrt{1+\frac{c}{n}+\frac{d}{n^2}})} = \frac{a-c+\frac{b-d}{n}}{\sqrt{1+0+0}+\sqrt{1+0+0}} = \frac{a-c}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

KaFnaTou

12.12.2022 08:22

Решите двойное неравенство -3 2х - 1 4...

liza1329

12.12.2022 08:22

Начертить прямо угольник со сторонами 3 см и 2 см. найди его периметр...

Litel1

12.12.2022 08:22

25 м/сек км/сағ айналдырса қанша болады?...

efimovap17

12.12.2022 08:22

Отлейте из цистерны 13 л молока, пользуясь бидонами ёмкостью 17 и 5 л. как...

Маша20041124

12.12.2022 08:22

Надо! катер проплыл 84,9 км пути по течению реки за 3 часа.найдите скорость катера против течения реки, если скорость течения реки 3целых два третих. ответ должен быть 20целых...

TheEnder

12.12.2022 08:22

Решите формулой : собственная скорость катера --13 км/ч , скорость течение реки равна 3км/ч . расстояние между двумя причалами 80км . за какое время катер пройдёт это расстояние...

korzhik559

12.12.2022 08:22

Надо)) найдите сумму: 1)наибольшего целого двузначноготэ числа и числа (-60); 2) целого полодительного числа и наибольшего целого отрицательного числа; 3) наибольшего двузначного...

pantehnik77777oz07f1

12.12.2022 08:22

Хорошее мнение добрая слава о человеке нужно вставить где 3 точки подходящие по смыслу понятие!...

Madik1111111

12.12.2022 08:22

Торт прямоугольной формы нужно разрезать на 12 равных частей. какое наименьшее количество разрезов от края до края для этого потребуется сделать...

Лизик2007

12.12.2022 08:22

Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 7: 13. какой процент в фарше составлят свинина?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку