Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнение из ларина 234 варианта cos2x + √2*cos(x+5п/4)=sin x

Ответ:

anja565449

08.10.2020 14:24

$cos2x+ \sqrt{2}cos(x+ \frac{5 \pi }{4} )=sinx \\ cos2x+ \sqrt{2}(cosx*cos\frac{5 \pi }{4}-sinx*sin\frac{5 \pi }{4})=sinx \\ cos2x+ \sqrt{2}( -\frac{1}{ \sqrt{2} }cosx+ \frac{1}{ \sqrt{2} }sinx)-sinx=0 \\ cos2x-cosx+sinx-sinx=0 \\ cos2x-cosx=0 \\ 
-2sin \frac{2x+x}{2}*sin \frac{2x-x}{2} =0 \\ sin \frac{3x}{2}=0; sin \frac{x}{2}=0; \\ \frac{3x}{2}= \pi k; \frac{x}{2}= \pi n; \\ x= \frac{2 \pi }{3}k; x=2 \pi n;$
Мы видим, что серия $2 \pi n$ входит в серию $\frac{2 \pi }{3}k$
Тогда ответ $x= \frac{2 \pi }{3}k$
ответ: $\frac{2 \pi }{3} k$ , где k⊂N

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Arinkaah

01.11.2022 04:41

A = -2 | an+1 = 5 +а, Эта рекуррентная формула задаёт не постоянную арифметическую прогрессию. Ода Нет Это постоянная арифметическая прогрессия....

50АлисА05

09.02.2021 12:25

надо найдите значение выражения: 6,2*0,01+1,53:n, если n=1,2...

zhenyakudryash

27.07.2020 08:54

5х-х=88.6 решить уравнение...

DariaGuskova1

22.04.2020 06:08

Напиши разность двух выражений и у её: −4,4−n и 26,9+n...

LitRoboBoytle

24.12.2022 21:04

Стаканчик мороженого имеет форму конуса высотой 15 см, а диаметр его составляет 9 см. Сколько миллилитров мороженого он держит, когда наполнен уровнем сверху?...

бека151

16.03.2020 05:06

Вычислите:3m(m-n)+7n(m-n)...

nastiasteinoxz34d

16.03.2020 05:06

Решить пропорцию 84/6x=28/14...

rogubankova

02.02.2020 15:10

В театральной кассе было 100 билетов на спектакль. Остались непроданными 39 % билетов. Сколько билетов на спектакль было продано?...

yuratihonov

27.04.2023 23:47

Найди значение выражения 7×x-(x+7),при...

анечка103

18.04.2021 22:59

54,55 округлить до ближайшего цисла...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку