Математика: Решите ! y =e^(x+y)+e^(x-y) y(0)=0

Решите ! y'=e^(x+y)+e^(x-y) y(0)=0

Ответ:

Hi12349

16.08.2020 21:24

$y' = e^x(e^y+e^{-y})\\\\
 \frac{dy}{e^y+e^{-y}} =e^xdx\\\\
 \frac{e^ydy}{a^{2y}+1} =e^xdx\\\\
arctg(e^y)=e^x + C\\\\
y(0)=0\\\\
arctg(e^0)=e^0+C=0\\\\
 \frac{ \pi }{4} =1+C\\\\
C= \frac{ \pi -4}{4} \\\\
arctg(e^y)=e^x- \frac{4- \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

murzilk

23.11.2022 22:39

3.Жакшаларды ашып ,уксас косылгыштарды бириктириниз -(3,1с+1,7d)*(3d+1.2c)+(-2.1c+1.4d)...

СофияПодставкина

28.01.2022 12:19

ремонт детского центра проводили три бригады. в первой бригаде было 7 человек работавших 10 дней , а во второй 11 человек работавших 8 дней, в третей 15 человек работавших 12...

марина11110

20.10.2022 12:24

Из двух посёлков выехали одновременно 2 велосипедиста.через какое то время они встретились.первый велосипедист ехал со скоростью 20км/ч до встречи он проехал ещё 60 км.Второй...

vangok31

10.08.2021 05:06

У пропорції 25:5=10:2 крайніми членами є числа?...

Suprunenko2007

19.02.2020 20:13

Які з чисел діляться на 9121;1356;351;782...

Bastricov

16.11.2020 19:28

Поставьте знаки « + », «-», « × », «:» и скобки так, чтобы в итоге получилось 1 (при необходимости минус можно ставить и перед первой цифрой) 1 2 3 4 5 6 7....

Сладкоезка

22.12.2022 10:44

Наташа отсканировала книжку, состоящую из 36 страниц(-ы). У неё получилось 36 документа(-ов), каждый из которых содержит одну страницу. Она может соединить два документа между...

Vadim200129

03.01.2021 03:33

5. Прочитайте высказывания. Поставьте в соответствующуюячей-ку «+», если высказывание верно, и «-», если высказываение не-верно1. Результат деления проверяется с умноже-НИЯ2....

СветаВета

03.01.2021 03:33

Сумма двух чисел равна 96, а разность равна 18. Найдите эти числа ОЧЕНЬ НАДО Я НА УРОКИ И У МЕНЯ КР СКОРО УРОК ЗАКОНЧИТСЯ МОЗГИ КИПЯТ...

yulia6263

24.06.2022 17:44

Сколько процентов составляет число 13 от числа 52...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку