Sos в трапецию авсд вписана окружность, которая касается боковой стороны ав в точке к. известно, что ак=8, кв=3. найдите радиус окружности

Пусть точка О - центр вписанной окружности.
Проведём отрезки АО и ВО,
Получим прямоугольный треугольник АВО (по свойству биссектрис углов трапеции).
Радиус ОК - это высота в этом треугольнике.
Поэтому r = ОК = √(3*8) = √24 = 2√6.