logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
янакуницкая2017

Вычислить приближенное значение выражения с применением дифференциала: sqrt (8,04^2 + 6,03^2)

Ответ:
вгььсь
вгььсь
08.10.2020 14:13
Приближенное вычисление с дифференциала функции двух переменных:

f(x_0+\Delta x, y_0+\Delta y)\approx f(x_0,y_0)+d[f(x_0,y_0)] \\ \\ \\ d[f(x_0,y_0)] =f'_x(x_0,y_0)*\Delta x+f'_y(x_0,y_0)*\Delta y

f(x_0+\Delta x, y_0+\Delta y)=\sqrt {8,04^2 + 6,03^2} \\ \\ x_0=8; \ \Delta x=0.04\\ y_0=6; \ \Delta y=0.03 \\ \\ f(x,y)= \sqrt{x^2+y^2} ; \ \ f(x_0,y_0)=\sqrt{8^2+6^2}= \sqrt{100} =10 \\ \\ f'_x(x,y)= \frac{2x}{2 \sqrt{x^2+y^2} } = \frac{x}{ \sqrt{x^2+y^2} } ; \ \ f'_x(x_0,y_0)= \frac{8}{ \sqrt{8^2+6^2} } = \frac{8}{10} =0.8 \\ \\ f'_y(x,y)= \frac{2y}{2 \sqrt{x^2+y^2} } = \frac{y}{ \sqrt{x^2+y^2} } ; \ \ f'_x(x_0,y_0)= \frac{6}{ \sqrt{8^2+6^2} } = \frac{6}{10} =0.6 \\ \\

f(x_0+\Delta x, y_0+\Delta y)\approx f(x_0,y_0)+f'_x(x_0,y_0)*\Delta x+f'_y(x_0,y_0)*\Delta y \\ \\ \sqrt {8,04^2 + 6,03^2} \approx 10+0.8*0.04+0.6*0.03=10.05 \\ \\ OTBET: \ 10.05
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
kopiplay
kopiplay
08.02.2022 11:15
ААААА СО ВСЕМИ ВЫЧИСЛЕНИЯМИ...
loko177
loko177
02.01.2023 20:11
Сложи отрицательные смешанные числа (Сначала запиши знак + или...
valiafurch
valiafurch
07.05.2021 11:49
Укажи наименьшее натуральное число, кратное 5, удовлетворяющее неравенству:435≤x≤495.Укажи наименьшее натуральное число, кратное 5, удовлетворяющее неравенству:...
Dindonn
Dindonn
17.02.2020 00:25
Напишите легенду о батыре с именем числительным на казахском​...
Илья281382
Илья281382
09.11.2020 16:15
В четырёхугольнике АВСД сторона АВ х см. 1)выразите остальные стороны этого четырёхугольника,если а)ВС на 2 см больше АВ.в)СД в 2,25 раза больше АВ. с)АК на 2 см...
lov3snake
lov3snake
13.10.2020 02:07
2 x - y = 426x-3y = 12хелп ​...
aregv
aregv
19.04.2021 17:56
математика 5 класс,совсем не понимаю эту тему...
nastya09042
nastya09042
16.01.2023 11:07
Даны вершины треугольника ABC. Сделать точный чертёж. а) Найти периметр треугольника б) Найти уравнение прямой AB в) Найти уравнение высоты, проведённой из вершины...
dididididdd
dididididdd
09.05.2022 12:27
-(5a+8b) -2b-3a-( -10a+4b)...
Марано
Марано
13.12.2022 00:08
Арифметическая прогрессия, 4 и 5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?