Сколько существует четырехзначных чисел, у которых в четных разрядах стоят одинаковые цифры

Это число четырехзначное.

Первая цифра может меняться от 1 до 9. Таких цифр 9.

Третья цифра может меняться уже от 0 до 9. То есть таких цифр уже 10.

Вторая и четвертая (четные разряды) вместе и одновременно могут изменяться от 0 до 9. Таких цифр тоже 10.

Первая и третья цифры могут меняться независимо. Также они меняются независимо от второй и четвертой. 
Вторая и четвертая меняются вместе. Поэтому только 10 возможностей изменения второй и четвертой цифр.

Значит все перемножается. Независимые события перемножаются.

9*10*10=900

ответ: таких чисел может быть 900.