1. Пусть одна сторона = а, другая = b, тогда S прямоугольника = a*b, а его периметр = 2(a+b)
2. Составим систему уравнений
2(a+b)=30
a*b=56
Решаем её:
2a+2b=30
a+b=15
a=15-b
b(15-b)=56 Дальше решаем только вот это уравнение.
15b-b2-56=0
По теореме Виета находим корни: b1 = 8, b2=7 (оба корня удовлетворяют условию)
Ищем a:
Подставляем b и получаем, что а=7 или 8. Вот тебе и ответ.
1. Пусть одна сторона = а, другая = b, тогда S прямоугольника = a*b, а его периметр = 2(a+b)
2. Составим систему уравнений
2(a+b)=30
a*b=56
Решаем её:
2a+2b=30
a*b=56
a+b=15
a*b=56
a=15-b
b(15-b)=56 Дальше решаем только вот это уравнение.
15b-b2-56=0
По теореме Виета находим корни: b1 = 8, b2=7 (оба корня удовлетворяют условию)
Ищем a:
a*b=56
Подставляем b и получаем, что а=7 или 8. Вот тебе и ответ.