Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите производные функции а)y=2-x/3x+1 б)y=(5x²-2)^5 в)y=3sin(2x+п/4) г)y=5x^7-3/x²+x√x-2

Ответ:

Adn2001

08.10.2020 13:34

$a) y'= \frac{(2-x)'(3x+1)-(3x+1)'(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \frac{(2'-x')(3x+1)-((3x)'+1')(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \\ =\frac{(0-1)(3x+1)-(3+0)(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \frac{-1(3x+1)-3(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \frac{-3x-1-6+3x}{(3x+1)^{2}} = -\frac{7}{(3x+1)^{2}}$
$b)y'=((5x^{2}-2)^{5})'=5(5x^{2}-2)^{4}(5x^{2}-2)'= \\ =5(5x^{2}-2)^{4}((5x^{2})'-2')=5(5x^{2}-2)^{4}(10x-0)=50x(5x^{2}-2)^{4}$
$c) y'=(3sin(2x+ \frac{ \pi }{4} ))'=3(sin(2x+ \frac{ \pi }{4} ))'=3cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )(2x+\frac{ \pi }{4})'= \\ =3cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )((2x)'+(\frac{ \pi }{4})')=3cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )(2(x)'+0)=6cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )$
$d)y'=(5 x^{7} - \frac{3}{ x^{2} } +x \sqrt{x} -2)'=(5 x^{7})'-(3 x^{-2} )'+( x^{ \frac{3}{2} } )'-(2)'= \\ =5(x^{7})'-3(x^{-2} )'+ \frac{3}{2} x^{ \frac{1}{2} } -0=35x^{6}+ \frac{6}{ x^{3} } + \frac{3}{2} \sqrt{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

oksanavolkova3

03.02.2021 16:59

A)найди числа 24 б)найди 7% числа 800 в)найди число,если его равны 30 г)найди число, если 12% его равны 240 д)какую часть дециметра составляют 9 см? е)какую часть суток составляют...

mehan2018

03.02.2021 16:59

Вырози в милиметрах : 5 м 4 дм,43см,6 см,142см =? и там тх два второй щас напишу вырози в метрах : 4 м 247см,598 км,13км,8655кг =...

милка578

03.02.2021 16:59

Катер шел 4 часа по течению реки и 5 часов против течения какой путь пошел катер если собственная скорость катера 18км/ч а скорость течения 4,5км/ч...

kirik2017

03.02.2021 16:59

Решить 1) от 2 остановок вышли навстречу друг другу 2 пешехода. один шел со скоростью 80м\мин а другой 85м\мин. встретились они через 10 мин. чему равно расстояние между остановками?...

RatmirOspanov123

03.02.2021 16:59

Найди значение выражения |13,26|: |-1,3|...

aleXxxx03

03.02.2021 16:59

Найди значения выражений 2) (63 512 - 59 996) * 37 * 3 - 3516 * 3 ! нужно решение!...

nataotkidach

03.02.2021 16:59

Решить с условием можете на листочке и прикрепить фото вот великий полководеца.в. суворов родился 24 ноября 1829 году и умер 18 мая 1800г.пятую часть своей жизни а.в. суворов...

сима666

03.02.2021 16:59

Решить , в основі прямої призми висотою 10 см лежить прямокутний трикутник із катетами 6 і 8 см. знайти об єм циліндра описаного навколо даної призми....

Евгения1031

21.04.2023 18:49

Катер шёл 4 часа по течению реки 5 часов против течения какой путь катер если собственная скорость катера 18км/ч а скорость течения реки 4,5км/ч...

lebedevan189

21.04.2023 18:49

Доклад по правилу поведения в толпе...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку