Впробирке находится 3 клетки, которые размножаются делением пополам. сколько образуется клеток после n-го деления? особенно интересно правильное нахождение q. ответ: 3*2^n

Итак, Рассмотрим одну клетку.
После первого деления(n=1) имеем 2 клетки
После второго - 2*2=4 клетки
После третьего - 4*2=8 клеток
После n-ого - 
Значит эта последовательность задается формулой 
Отсюда, так как у нас 3 клетки изначально, нам лишь остается домножить на 3. 
Отсюда получаем формулу