2) x^3 + 4x^2 - 16x + 64 = 0 Это так просто не решишь, можно подбором. y(0) = 64; y(2) = 8+4*4-16*2+64 = 56; y(4) = 64+4*16-16*4+64 = 128 Дальше подставлять x > 0 нет смысла, все y > 0 y(-7) = -343+4*49+16*7+64 = 29>0; y(-8) = -512+4*64+16*8+64 = -64<0 Единственный корень - иррациональный, x ∈ (-8; -7). Посчитано в уме! При желании можно уточнить, но уже с калькулятором. y(-7,5) = -12,875 < 0; y(-7,4) = -3,784 < 0; y(-7,3) = 4,943 > 0 x ∈ (-7,4; -7,3) y(-7,357) = 0,01287
3) Система { x + y = 6 { 2x - y = 1 Складываем уравнения 3x + 0y = 7 x = 7/3; y = 2x - 1 = 14/3 - 1 = 11/3 Посчитано в уме!
16x^2 - 1 - 4x - 5 = 0
16x^2 - 4x - 6 = 0
8x^2 - 2x - 3 = 0
D = 4 + 4*8*3 = 4 + 96 = 100 = 10^2
x1 = (2 - 10)/16 = -8/16 = -1/2
x2 = (2 + 10)/16 = 12/16 = 3/4
Посчитано в уме!
2) x^3 + 4x^2 - 16x + 64 = 0
Это так просто не решишь, можно подбором.
y(0) = 64; y(2) = 8+4*4-16*2+64 = 56; y(4) = 64+4*16-16*4+64 = 128
Дальше подставлять x > 0 нет смысла, все y > 0
y(-7) = -343+4*49+16*7+64 = 29>0; y(-8) = -512+4*64+16*8+64 = -64<0
Единственный корень - иррациональный, x ∈ (-8; -7).
Посчитано в уме!
При желании можно уточнить, но уже с калькулятором.
y(-7,5) = -12,875 < 0; y(-7,4) = -3,784 < 0; y(-7,3) = 4,943 > 0
x ∈ (-7,4; -7,3)
y(-7,357) = 0,01287
3) Система
{ x + y = 6
{ 2x - y = 1
Складываем уравнения
3x + 0y = 7
x = 7/3; y = 2x - 1 = 14/3 - 1 = 11/3
Посчитано в уме!