На складе имеются гвозди, расфасованные в ящики весом в 16, 17, 23, 24, 39 и 40 килограммов ( ящиков каждого вида много не меньше десяти). может ли кладовщик отпустить 100 кг гвоздей целым числом ящиков?

Да может, ему понадобиться 4 ящика по 17кг. и 2 ящика по 16 кг.
Вот и получается:
17+17+17+17+16+16=100кг.
Или же:
17*4+16*2=100кг.