Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите: (2^10/3)+(2^9/3)+(2^8/3)++(2^2/3)+(2/3)+1/3.

Ответ:

NoName69vv

08.10.2020 12:48

$\frac{ 2^{10} }{3} + \frac{2^9}{3} + \frac{2^8}{3}+...+ \frac{2^2}{3}+ \frac{2^1}{3}+ \frac{2^0}{3}= \\ \\ \frac{1}{3} *( 2^{10} +2^9+2^8+...+2^2+2^1+2^0) \\ \\ b_{1} = 2^{10} \\ \\ q= \frac{1}{2} \\ \\ S_{n} = \frac{ b_{1} (1-q^n)}{1-q} \\ \\ \frac{1}{3} * \frac{2^{10} *(1-( \frac{1}{2})^{11}) }{1- \frac{1}{2} } =\frac{1}{3} *( 2^{10} *2* \frac{ 2^{11}-1 }{ 2^{11} })= \\ \\ =\frac{1}{3} *( 2^{11} -1)=\frac{1}{3} *(2048-1)= \frac{2047}{3} =682 \frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Мира2048

22.05.2020 00:00

Найдите неизвестный член пропорции, заранее...

sergogocer

26.11.2022 16:45

А) Электромобиль должен проехать расстояние между двумягородами, равное 420 км, за 7 часов. Первые два часа он ехалсо скоростью на 5 км/ч меньше, чем должен был. С...

Тупойшкольник0

26.11.2022 16:45

Из 70 кг хлопкового семени получили 17,5 кг масла. Вычисли, сколько масла получится из 14 кг хлопкового семени....

flygirl1999cool

26.11.2022 16:45

8м. 7дм 1м. 98см 25м. 4см 53мм. 5см 3дм 2см 23см 1см 10м...

mikhuil

11.08.2021 01:52

с задачей. a) в городе дети решили 9 головоломок, 12 уровней и 6 задач. Сколько всего заданий выполнили дети. б) в математическом турнире участвовали 6 команд по 4...

Selektro

11.08.2021 01:52

Известен V- 64 см3 объём куба , нужно найти а-длину ребра куба...

dementy1

16.09.2022 10:40

10 во по 6 главе Тома Сойера Том знакомится с Бекки...

kirilll2233

18.08.2022 13:37

Радиус окружности 12,5 см диаметр этой окружности равен:А)25 см Б)12 см C)125 мм D)50 мм...

layreddota2

03.05.2023 21:25

Математика 6 класс 1215 Решите уравнение (12+х):(-3)=(-7):3,5...

Zaika14102001

07.06.2021 18:59

Вычисли площади фигур.си3 см2 см44 см-2 см2 см- 5 см—-7 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку