Постройте квадрат abcd с периметром 16 см. 1)проведите диогональ ac 2)используя кальку, сравните тругольник abc и acd. 3) найдите площадь треугольника abc.

Периметр квадрата равен Р = 4а, где а - сторона квадрата

а = Р : 4 = 16 : 4 = 4 (см) - сторона квадрата.

Смотри построение на прикреплённом рисунке а)

1) Диагональ Ас соединяет вершины квадрата А и С и делит квадрат на два треугольника

2) Перегните квадрат по диагонали АС, совместив точки В и D. (смотри рисунок b)

Очевидно, что треугольники АВС и АDС равны, значит равны и их площади.

3) Площадь квадрата АВСD

S = a² = 4² = 16 (cм²)

Площадь треугольника АВС равна половине площади квадрата, так как диагональ квадрата делит его на два равных треугольника