Путешественник, сняв в гостинице комнату на неделю, предложил хозяину в уплату цепочку из семи серебряных колец по кольцу за день, с тем условием, что будет рассчитываться ежедневно. хозяин согласился, оговорив со своей стороны, что можно распилить только одно кольцо. как путешественнику удастся расплатиться с хозяином гостиницы?
Распилить цепочку но думаю это не совсем правильно, но все же...
1 день: Путешественник отдает хозяину одно цельное кольцо из своей цепочки.
2 день: Путешественник распиливает одно из оставшихся цельных колец на две половины. Он отдает одну половину хозяину, а оставшуюся половину оставляет себе.
3 день: Путешественник берет половинку, которую оставил себе на второй день, и вместе с ней отдает хозяину. Теперь у хозяина есть две половинки и еще одно цельное кольцо (половинка, которую путешественник ему отдал в первый день).
4 день: Путешественник берет цельное кольцо, которое осталось у хозяина после первых трех дней, и распиливает его на две половинки. Он отдает одну половинку хозяину, а другую половинку оставляет себе.
5 день: Путешественник берет половинку, которую оставил себе на четвертый день, и вместе с ней отдает хозяину. Теперь у хозяина уже три половинки и еще одно цельное кольцо (половинка, которую путешественник ему отдал во второй день).
6 день: Путешественник берет цельное кольцо, которое осталось у хозяина после пятых дней, и распиливает его на две половинки. Он отдает одну половинку хозяину, а другую половинку оставляет себе.
7 день: Путешественник берет половинку, которую оставил себе на шестой день, и вместе с ней отдает хозяину. Теперь у хозяина уже четыре половинки.
Таким образом, после семи дней путешественник смог расплатиться с хозяином гостиницы. Хозяин имеет 4 половинки колец, из которых можно сложить два цельных кольца.