Задумали двузначное число. это число умножили на произведение его цифр, получилось 312. какое число задумали?

обозначим число: AB = 10A + B

по условию: (10A + B) * A * B = 312 = 2*2*2*3*13

=> AB делится на 13, в числе не может быть цифр: 5, 7 и 9

числа, которые делятся на 13: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91

могут подойти только 13 или 26, проверим их

13 * 1 * 3 = 39 не равно 312

26 * 2 * 6 = 312 - верно

ответ: 26