После строительства дома осталось некоторое количество плиток. их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании по 7 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 8 – тоже остается неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Чтобы в последнем ряду с 7 плитками плиток было больше на 5, нужно, чтобы ряд имел 6 плиток , а в последнем ряду с 8 плитками была 1 плитка.
Получается у нас 6 - 1 = 5
Уравнение для рядов с 7 плитками (7х+6), где х - количество полных рядов
уравнение для рядов с 8 плитками (8х +1), где х - количество полных рядов
Они у нас равны.
Поэтому приравниваем
7х+6 = 8х +1 , решаем
Х = 5 - подставляем в уравнения для рядов и находим количество плиток.
7х+6 = 7*5+6 = 41 плитка
8х +1 = 8*5 +1 = 41 плитка
ответ: 41 плитка