7sin2x-3,если cos2x=0,7 найти значенья выраженья

Y=tgx

sin2x=2tgx/(1+tg^2x)=2y/(1+y^2)

cos2x=(1-tg^2)/(1+tg^2)=(1-y^2)/(1+y^2)

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать две тригонометрические формулы:

1) cos(2x) = 2cos^2(x) - 1
2) sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Исходя из условия, нам дано, что cos(2x) = 0,7.
Мы можем использовать первую тригонометрическую формулу, чтобы выразить cos^2(x):

2cos^2(x) - 1 = 0,7.

Перенесем 1 на другую сторону уравнения:

2cos^2(x) = 1 + 0,7.

2cos^2(x) = 1,7.

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

cos^2(x) = 1,7 / 2.

cos^2(x) = 0,85.

А чтобы найти значение sin^2(x), мы можем использовать вторую тригонометрическую формулу:

sin^2(x) = 1 - cos^2(x).

Подставим значение cos^2(x) в уравнение:

sin^2(x) = 1 - 0,85.

sin^2(x) = 0,15.

Теперь мы можем найти значение выражения 7sin^2(x) - 3:

7sin^2(x) - 3 = 7 * 0,15 - 3.

7sin^2(x) - 3 = 1,05 - 3.

7sin^2(x) - 3 = -1,95.

Таким образом, значение выражения 7sin^2(x) - 3 равно -1,95.